... tindrem¹

Si $\psi{^\prime}$(x) $\leq$ 0, aleshores hi ha un canvi de signe a l'entrar $\psi{^\prime}$(x) dins l'arrel, però queda compensat per un signe anterior provinent de fer el canvi de variable, ja que llavors t = a correspon a x = x_b i viceversa. Si $\psi$ no fos monòtona, caldria trencar l'interval d'integració en trosos on ho fos, però aquesta possibilitat no es pot donar en el problema que ens ocupa, ja que aleshores la corba no seria expressable en forma explícita.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... injectiu,²

Injectiu excepte possiblement en un nombre finit de punts, però no insistirem més en la tema.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... vectorial³

Un operador diferencial vectorial és un vector les components del qual contenen operacions de derivació.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... càlcul,⁴

A les propietats 9-11 es suposa que els camps són C²

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... solenoïdal⁵

En realitat, tal com hem discutit a la secció anterior, si $\vec{B}$ té alguna singularitat no serà solenoïdal, però la implicació $\vec{\nabla}$ ^. $\vec{B}$ $\Rightarrow$ $\vec{B}$ = $\vec{\nabla}$×$\vec{A}$ continuarà éssent localment vàlida.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... conservador,⁶

Val el mateix tipus de comentari que hem fet respecte a $\vec{\nabla}$ ^. $\vec{B}$ = 0. Repasseu la secció sobre camps conservadors.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... matemàtic.⁷

No hem d'oblidar, però, que, al menys clàssicament, sols podem mesurar $\vec{E}$ i $\vec{B}$, i no $\phi$ i $\vec{A}$.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... Lorentz,⁸

Moltes altres galgues són possibles, però aquest és el més interessant per al que volem fer.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

...), ⁹

Aquesta situació sols es pot donar en el buit. En qualsevol medi material $\rho$ i $\vec{j}$ tenen contribucions de polarització i/o magnetització que no poden menysprear-se completament.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.