En aquestes notes s'inclouen les demostracions que, sovint per manca de temps, no es desenvolupen a classe. Això és força lamentable ja que l'essència dels resultats no es veu en els exercicis on s'apliquen sino en la seva demostració. Entendre la demostració d'un teorema és imprescindible si hom vol utilitzar-lo amb seguretat. Un exemple tıpic és el teorema de caracterització de camps conservadors: sols examinant la demostració acaba hom entenent quin paper juguen les possibles singularitats del camp.
Els exemples que es presenten no són els tıpics problemes d'una llista, sino que pretenen aclarir aspectes particulars
de la teoria exposada previament. Alguns comentaris curts que pretenen advertir sobre qüestions de notació o sobre
interpretacions equivocades van precedits pel sımbol 
.
Respecte a la bibliografia, direm que [MT] és l'obra que més s'adapta a la matèria desenvolupada en aquests apunts, una bona part dels quals segueix prou fidelment els raonaments allà exposats. És un llibre que també pot ser útil a qui vulgui repassar els seus coneixements de funcions de diverses variables. Tant [CJ] com [Spi] exposen la mateixa matèria a un nivell considerablement superior, especialment la segona. En canvi [Sp1] i [Sp2] tenen un enfoc més orientat al càlcul pràctic i són útils per adquirir fluidesa en la ressolució d'exercicis, alhora que contenen una introducció a les operacions vectorials elementals, tema aquest no tractat aquı. Finalment, [SA] és un bon recull de fórmules útils i [Ja] és ideal per a qui, tal com cal esperar d'un enginyer mecatrònic i/o de telecomunicacions, vol aprofondir en l'electromagnetisme. Tal com es diu sempre, recordem al lector que els presents apunts no eliminen la necessitat de consultar l'extensa i molt diversa bibliografia existent sobre le tema, de la qual hem ofert una petita selecció.